一、运算定律的思维导
运算定律名称 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 a×b=b×a也可以写成：a·b=b·a还可以写成：ab=ba
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)还可以写成：(ab)c=a(bc)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c还可以写成：(a+b)c=ac+bc
减法结合律a-b-c+=a-(b+c)
二、如何使用思维导图，让大脑条理清晰？
在绘制过程中就是对自己大脑内容的梳理过程，好的结构不仅能让你的导图层次明确，更能让你的思路逻辑清晰，而恰当的关键词提取，能更好地帮你回忆，也让导图内容简洁。
（一）让结构清晰方法
创意思考
思维导图是聚焦某个中心话题，逐步向外发散思路的一种工具。在创意思考的过程中，对于要解决的难题，借助思维导图的方式层层拆分，就能够完成把复杂的问题拆分解决。
举个例子，你想绘制关于3-5年目标规划的思维导图，这听起来很宏观，但很难下手。首先列出脑海中想到的几个：我要脱单，我要赚很多钱，我要减肥10斤，我要月薪2万，我要考下营养师.....
可能你会写出很多个，认真观察这些目标，是不是有些可以归为一类？比如赚很多钱、月薪2万、营养师这些可以归在工作方面，我要脱单归到家庭方面，减肥属于健康方面。
那么，我们就有了方向，把目标规划这个大问题拆分为：生活、学习、工作、健康等多个方面，问题就变得简单了。接下来针对某个方面深入分析，再次拆分，比如生活分为家庭生活、旅行游玩兴趣爱好等，最终得到具体目标。
（二）不用无意义的关键词
在思维导图中，关键词的选择影响到整张导图的简洁程度和信息表达能力。对于大脑来说，简洁的信息更利于记忆，如果每一个线条上都写一长串字，自然会限制我们大脑的思考。
那么，怎么选择关键词呢？
首先是「词性」，名词为主，动词次之，辅以必要的修饰词。简单来说，只要不影响意思，修饰词、连接词和部分名词动词都可以删除。
其次是「字数」，一般来说思维导图的关键字由二到五个字组成，再长就会变成句子。
最后就是使用具有「明确含义」的词，能够让你联想到特定场景/语句的词，作为关键词。
下面用一张图总结一下关键词的常见出现位置，在阅读内容的时候留意这些信息，对提取关键词很有帮助。
判断一个关键词是否必要的简单准则就是：删掉这些语词，如果不会造成理解上的困难，就可以删除，如果会产生疑义，就得保留。
举个例子，比如《春》里面的一段话：
“小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。风轻悄悄的，草软绵绵的。”
这段话的关键是几个动词，分别描述草和人的动态，因为是散文，所以用了很多修饰。但是，修饰词可以依靠关键词进行联想，这样精简后整体内容显得更加清晰。
今天主要讲了结构化与关键词的提取方法，在这之前你可能已经看过许多别人绘制的思维导图，但在阅读的时候并不能理解到内容的重点。
其实，思维导图需要自己动手才能获得最好的效果，亲手画一遍思维导图不但复习了一遍知识，也是对自己脑中信息的二次整理。
每个人的习惯的思维方式不一样，把别人整理一次的知识装进脑袋里自然很难理解。所以，如果真的想记忆理解知识，那就自己动手整理画图吧。
三、8个运算律有哪些？
运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。
加法交换律：a+b=b+a；
乘法交换律：a×b=b×a；
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；
右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。
四、小学数学运算律
1、字母表达形式：
运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。
运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；几个数的和除以一个数等。这部分内容只是用于简便运算。
运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则，要求在理解的基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。
公式在小学数学的运用中，重点是两方面：
1.运算定律或性质用字母公式表示
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac
2.几何形体的周长、面积、体积计算公式
长方形周长：C＝2（a+b）
正方形周长：C＝4a
圆的周长：C＝2πr，或（πd）
长方形面积：S=ab
正方形面积：S＝a2
平行四边形面积：S=ah
圆形面积：S=πr2
长方体体积：V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc）
正方体体积：V=a3表面积S＝6a2
圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2
要使学生正确理解和掌握基础知识，教师要认真学习大纲，认真钻研教材，正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度，并要注重在使学生理解与掌握知识的同时，培养学生的能力，能力发展了，也就更促进对知识的理解和掌握，它们之间是互相促进，密不可分的。
行程通常可以分为这样几类：
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；
追及问题：速度差×追及时间＝路程差；
流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）
环形行程：抓住往返过程中不便的关系
比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。
复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。
2、定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
3、数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量